19 เม.ย.56 เมื่อเวลา 15.00 น.ตามเวลาท้องถิ่น กรุงเฮก ประเทศเนเธอร์แลนด์ การต่อสู้คดีพระวิหารรอบที่ 2 ของฝ่ายประเทศไทยได้เริ่มขึ้น โดย องค์คณะผู้พิพากษาศาลยุติธรรมระหว่างประเทศ หรือ ศาลโลก ซึ่งประกอบด้วยองค์คณะผู้พิพากษา จำนวน 17 คน ได้เชิญคณะดำเนินการทางกฎหมายของไทย เข้าให้คำแถลงคดีทางวาจา เริ่มจาก ศ.อแลง แปลเลต์ ทนายความชาวฝรั่งเศสของไทย

ศ.อแลง กล่าวว่า มีข้อโต้แย้งเกี่ยวกับการขอตีความของกัมพูชาคือ ปัญหาเรื่องการรับฟังโดยศาล ทนายความกัมพูชาไม่เคยตอบในเรื่องการให้ตีความเกินขอบเขตคำพิพากษา เพราะไม่เคยมีการยกเรื่องเส้นเขตแดนในตอนแรก แต่มีการขอในภายหลัง ซึ่งศาลระบุชัดเจนว่า คำขอใหม่ไม่นำมาใส่ไว้ในข้อบทปฏิบัติการในเรื่องของบูรณภาพ ซึ่งศาลได้ปฏิเสธที่จะตัดสิน รวมถึงสถานภาพของแผนที่ภาคผนวก 1 และเส้นเขตแดน ที่ไม่สามารถนำมาประกอบคำร้องขอตีความใหม่ได้อีก แต่กัมพูชาพยายามบิดเบือนเพื่อให้ศาลตีความในเรื่องเส้นเขตแดน รับรองสถานะของแผนที่ภาคผนวก 1 ซึ่งไม่เป็นไปตามตรรกกะที่ศาลจะรับฟังได้ แต่เป็นเรื่องไร้สาระ เพราะศาลสามารถบอกขอบเขตของปราสาทพระวิหารได้ และกำหนดอำนาจอธิปไตยเหนือปราสาทพระวิหารได้ แต่ไม่สามารถกำหนดเส้นเขตแดนได้ จึงไม่ควรรับคำร้องของกัมพูชาในครั้งนี้

จากคำพิพากษาของศาลปี 2505 ไทยมีพันธะต้องคืนวัตถุโบราณก็ได้ทำไปหมดแล้ว รวมถึงการคืนอธิปไตยเหนือปราสาทพระวิหาร และการถอนทหารออกจากปราสาทพระวิหารด้วย ทั้งนี้ อยากให้คิดโดยใช้สามัญสำนึกทั่วไป ก็จะเห็นได้ว่า เมื่อมีการถอนทหารไปแล้วจะให้ถอนทหารอีกเป็นครั้งที่สอง สาม สี่ สำหรับดินแดนภายใต้อธิปไตยของกัมพูชาบริเวณปราสาทพระวิหาร ทั้งสองประเทศก็เห็นตรงกันไม่ได้มีความขัดแย้ง

ไทยไม่เห็นด้วยที่กัมพูชาขอให้ศาลตีความในเรื่องเหตุผล เพราะไม่ใช่ข้อบทปฏิบัติการที่ศาลตัดสิน และกัมพูชาพยายามที่จะทำเรื่องที่ชัดเจนอยู่แล้วให้ดูกำกวม ทั้งที่กัมพูชาสามารถใช้อธิปไตยเหนือดินแดนตัวเองได้อยู่แล้ว ดังนั้น คำร้องของกัมพูชาจึงเป็นเรื่องที่รับฟังไม่ได้ และศาลไม่ควรรับไว้พิจารณา แต่ควรจะต้องปฏิเสธคำร้องนี้

ต่อมา น.ส.อลินา มิรอง ทีมทนายฝ่ายไทย ชาวโรมาเนีย ให้ถ้อยแถลงด้วยวาจา โดยระบุว่า กัมพูชาพยายามที่เปลี่ยนคำร้องใหม่ให้ศาลโลกตีความเขตแดนด้วย ในปี 1962 กัมพูชาไม่สนใจพื้นที่ภูมะเขือ พื้นที่ทางตะวันตกเลย และให้ผู้เชี่ยวชาญดูพื้นที่ปราสาทและสันปันน้ำเท่านั้น ขณะที่กัมพูชากล่าวหาว่า ไทยปลอม Big Map แต่ไทยเพียงแค่นำเสนอแผนที่เท่านั้น โดยสร้างแผนที่ในส่วนที่ไม่มีอยู่ จากแผนที่อื่นมีอยู่เดิม