27 ก.ค.59 ผู้สื่อข่าวรายงานว่า หลังจากที่ นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ แถลงจุดยืนไม่รับร่างรัฐธรรมนูญนั้น นายแทน เทือกสุบรรณ บุตรชาย นายสุเทพ เทือกสุบรรณ ประธานมูลนิธิมวลมหาประชาชนเพื่อการปฏิรูปประเทศไทย ได้โพสต์ข้อความลงบนเฟซบุ๊คส่วนตัว "Tan Thaugsuban ( แทน เทือกสุบรรณ)" ระบุว่า "คุณอภิสิทธิ์ พูดเรื่องดีๆ มีเหตุผล เสียดายคนไทยไม่ฟัง เอาแต่ด่าเอามัน ตามกระแสอย่างเดียว รับก็ด่า ไม่รับก็ด่า!! ถ้าผมเป็นคุณอภิสิทธิ์ จะลาออกจากหัวหน้าพรรค เลิกเล่นการเมือง ไปทำงาน องค์กรต่างประเทศอย่าง UN หรือ WTO ซะเลย"

จากนั้นในเวลาไล่เลี่ยกัน นายแทน ได้โพสต์ข้อความอีกว่า "แม้ว่าผมตั้งใจจะไปลงประชามติ "รับ" ร่างรัฐธรรมนูญแน่นอนแล้ว แต่ผมก็เห็นด้วยกับท่านอภิสิทธิ์ คือรัฐธรรมนูญฉบับนี้ ยังมีจุดอ่อนในอีกหลายเรื่อง และเห็นด้วยว่าถ้าประชามติไม่ผ่าน ให้ท่านนายกฯ ประยุทธ อยู่ต่อเพื่อเขียนรัฐธรรมนูญใหม่ให้ดีกว่าฉบับร่างนี้"