เมื่อวันที่ 22 พฤศจิกายน 2562 ผู้สื่อข่าวรายงานถึงความคืบหน้าการตั้งคณะกรรมาธิการวิสามัญศึกษาแนวทางการแก้ไขรัฐธรรมนูญ ซึ่งคาดว่าจะเข้าสู่วาระการประชุมของสภาผู้แทนราษฎร ในช่วงสัปดาห์หน้าว่า ในส่วนของตัวแทน กมธ.โควตาพรรคการเมืองต่างๆเริ่มลงตัว โดยมีการเปิดเผยรายชื่อผ่านหน้าสื่อเป็นระยะ  เหลือเพียงโควตาของคณะรัฐมนตรี (ครม.) ที่ยังคงต้องทาบทามเพิ่มบางส่วน แทนผู้ที่ขอถอนตัวไปก่อนหน้านี้

ขณะที่ตำแหน่งประธานกมธ.แก้ไขรัฐธรรมนูญ ซึ่งมีความเห็นไม่ตรงกันระหว่าง 2 พรรคร่วมรัฐบาล โดยพรรคประชาธิปัตย์เสนอชื่อนายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ อดีตนายกฯและอดีตหัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ ขณะที่พรรคพลังประขารัฐ มีแนวโน้มที่จะเสนอนายสุชาติ ตันเจริญ รองประธานสภาผู้แทนราษฎร คนที่ 1 แต่นายสุขาติเองก็ได้แสดงท่าทีปฏิเสธไม่ขอรับตำแหน่งมาตลอด โดยให้เหตุผลว่า มีภารกิจในสภาฯค่อนข้างมาก อีกด้านพรรคร่วมฝ่ายค้าน ก็เสนอคนนอกมีความเหมาะสมที่จะเป็นประธานมากกว่า 

ล่าสุดมีรายงานข่าวจากพรรคพลังประชารัฐ (พปชร.)เตรียมเสนอ นายไพบูลย์ นิติตะวัน ส.ส.บัญชีรายชื่อ พรรคพลังประชารัฐ ซึ่งมีรายชื่ออยู่ในโควตาของ ครม. เป็นประธานกมธ.แก้รัฐธรรมนูญทแนนายสุชาติ โดยนายไพบูลย์ ถือเป็นผู้ที่มีประสบการณ์ในการร่างรัฐธรรมนูญ เนื่องจากเคยเป็นอดีตกมธ.ยกร่างรัฐธรรมนูญ ที่มีนายบวรศักดิ์ อุวรรณโณ เป็นประธาน มาแล้ว